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Stabilisation et controlabilite des systemes bilineaires distribues
Francia
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Dans ce livre, on a abordé le problčme de stabilisation et de contrôlabilité de certaines classes de systčmes bilinéaires distribués. Dans cette optique, la question de stabilisation faible et forte, en utilisant une famille de contrôles continus, a été discutée. Les résultats obtenus évoquent une estimation polynomiale explicite qui constitue une amélioration de celle obtenue par le contrôle quadratique. De nombreux exemples d'applications ont permis d'illustrer les résultats théoriques obtenus. Des simulations numériques sont aussi données. D'une maničre similaire, on a étudié le problčme de stabilisation faible et forte par un contrôle borné avec une estimation asymptotique de l'état. Enfin, quelques applications sont présentées. Les résultats de stabilisation ainsi établis pour les systčmes bilinéaires sont aussi valables pour le cas d'opérateurs de contrôles non linéaires. Dans la deuxičme partie, nous avons étudié le problčme de contrôlabilité exacte de l'équation de la chaleur ainsi que l'équation d'onde avec et sans amortissement, en utilisant des contrôles bilinéaires explicites.
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