Numerische Methoden

Die Mathematik ist in allen Bereichen der modernen Gesellschaft ein wichtiges Hilfsmittel, um bei der Losung der vielfaltigen Probleme mit zu wirken, insbesondere in Technik, Naturwissenschaften und Okonomie. Die Mitwirkung mathematischer Methoden bei der Losung praktischer Aufgaben in diesen Bereichen vollzieht sich in folgenden Schritten: Prazise Formulierung des Problems: die Aufgabenstellung muss klar erkennbar werden. Es ist kenntlich zu machen, welche Schwerpunkte zu setzen sind. Erarbeitung eines mathematischen Modells des Problems: aus der technischen, okonomischen oder sonstigen Aufgabenstellung ist ein fur die mathematische Behandlung geeignetes Modell zu entwickeln und einer mathematischen Behandlung zuganglich zu machen. Numerische Berechnung der Losung: es sind geeignete Algorithmen und die erforderlichen Rechenhilfsmittel auszuwahlen. Es sind Anforderungen an den numerischen Algorithmus bezuglich Rechenzeit und Rechengenauigkeit zu formulieren, sowie Abschatzungen der zu erwartenden Rechenfehler durchzufuhren. Auswertung der erzielten Resultate: Es ist zu entscheiden, ob eine ausreichende Losung des praktischen Problems erzielt worden ist oder ob eine Verbesserung des mathematischen Modells erfolgen muss.