Tutoriel sur l'algorithme EM (deuxi?me édition)

L'estimation par maximum de vraisemblance (MLE) est une méthode populaire d'estimation des paramètres en probabilité appliquée et en statistique, mais MLE ne peut pas résoudre le problème des données incomplètes ou des données cachées car il est impossible de maximiser la fonction de vraisemblance à partir des données cachées. L'algorithme d'espérance maximale (EM) est un outil mathématique puissant pour résoudre ce problème s'il existe une relation entre les données cachées et les données observées. Une telle relation est spécifiée par un mappage des données cachées aux données observées ou par une probabilité conjointe entre les données cachées et les données observées. L'idéologie essentielle de l'algorithme EM consiste à maximiser l'espérance de la fonction de vraisemblance sur les données observées en fonction de la relation d'indication au lieu de maximiser directement la fonction de vraisemblance des données cachées. Les pionniers de l'algorithme EM ont prouvé sa convergence. Par conséquent, l'algorithme EM produit des estimateurs de paramètres aussi bien que l'ELM. Ce tutoriel vise à fournir des explications sur l'algorithme EM afin d'aider les chercheurs à le comprendre. De plus, dans la 2e édition, certaines applications d'EM telles que le modèle de mélange, le traitement des données manquantes et l'apprentissage du modèle de Markov caché sont introduites.